Thèse Modélisation Numérique Opérationnelle des Ondes de Favre H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Bordeaux École doctorale : Mathématiques et Informatique Laboratoire de recherche : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux Direction de la thèse : Mario RICCHIUTO ORCID 0000000216797339 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-18T23:59:59 Dans la thèse de B. Jouy en partant du travail de Winckler et Liu (2015), un modèle d'ondes dispersives moyenné par section a été proposé adaptée à une résolution numérique dans le code MASCARET a été proposé. Cette approche présente l'avantage majeur de pouvoir traiter des canaux de géométrie arbitraire, notamment des sections non prismatiques, ce qui représente un enjeu essentiel pour la simulation de configurations industrielles réelles. Toutefois, malgré ces progrès, plusieurs limitations subsistent et empêchent encore une utilisation pleinement opérationnelle du modèle dans des contextes complexes rencontrés par EDF.
La principale difficulté réside dans le caractère strictement unidimensionnel du modèle. Une telle approche reste pertinente pour des écoulements essentiellement longitudinaux, mais devient insuffisante dès lors que des phénomènes transversaux importants apparaissent. C'est notamment le cas dans les zones comportant des élargissements ou rétrécissements brusques, des virages fortement courbés, des ouvrages intermédiaires ou encore des bassins traversés par l'onde. Dans ces situations, la dynamique de l'écoulement devient intrinsèquement bidimensionnelle et ne peut plus être représentée correctement par un modèle 1D classique. Les hypothèses de répartition uniforme des vitesses et des hauteurs d'eau dans la section ne sont alors plus vérifiées, ce qui peut conduire à des erreurs importantes dans l'évaluation des surélévations, des vitesses locales ou de la propagation de l'onde.

Par ailleurs, la thèse de B. Jouy n'a pas permis de finaliser certains aspects essentiels du modèle, notamment pour les configurations non prismatiques. Les développements théoriques réalisés n'ont pas encore fait l'objet d'une validation numérique et expérimentale suffisamment complète pour garantir leur robustesse dans des géométries réelles. Cette étape constitue pourtant une condition indispensable avant toute industrialisation du modèle. Elle nécessite la mise en place de cas tests représentatifs, la comparaison avec des résultats expérimentaux ou des simulations de référence, ainsi qu'une analyse détaillée de la stabilité et de la précision des schémas numériques utilisés.
Dans cette perspective, le point clé du projet consiste à développer un véritable couplage local entre des modèles 1D et 2D. L'objectif est de conserver l'efficacité numérique des approches unidimensionnelles sur la majeure partie des canaux, tout en introduisant localement une modélisation bidimensionnelle dans les zones où les phénomènes transversaux jouent un rôle déterminant. Une telle stratégie permettrait de limiter les coûts de calcul tout en améliorant significativement la qualité de la représentation physique des écoulements.
Le choix du modèle bidimensionnel constitue un enjeu scientifique central. Les équations de Serre-Green-Naghdi apparaissent comme une piste particulièrement pertinente, car elles permettent de représenter les effets dispersifs et non hydrostatiques associés aux ondes longues en faible profondeur. Elles offrent ainsi une description plus fidèle des ondes de Favre que les équations classiques de Saint-Venant. Afin de faciliter les échanges d'informations entre les domaines 1D et 2D, il sera également nécessaire de faire évoluer le modèle développé par B. Jouy vers une formulation reposant sur des équations de même nature que celles utilisées en 2D. Cette homogénéité mathématique devrait permettre d'assurer la cohérence physique du couplage et de limiter les erreurs numériques aux interfaces entre modèles.
À terme, ces développements doivent conduire à la mise en place d'un outil de simulation capable de représenter de manière réaliste la propagation d'ondes complexes dans des canaux hydroélectriques industriels. Un tel outil répondrait directement aux besoins d'EDF, aussi bien pour les études de sûreté hydraulique que pour l'optimisation de l'exploitation des ouvrages.

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